教学内容：人教版义务教育课标标准教科书数学第七册

教学案例：　　

师：我们已经知道了什么是面积，那么观察一下黑板的面积与桌面的面积谁大谁小呢？

生：黑板的面积要大，桌面的面积要小。

师：通过刚才的观察，我们同学一眼就看出了黑板的面积要大，桌面的面积要小，象这种面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。你能给这种比较方法取一个名字吗？

生：观察法

问：这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？

生甲：红纸片的面积大一点。

生乙：我认为黄纸片的面积大一点。

生丙：我认为两块纸片的面积一样大。

师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们用什么办法来验证你的看法呢？

生：把两块硬纸片的长和宽量一量。

师：那请这位同学来量一量。（量后发现宽一样，黄纸片要长一些，得出：黄纸片面积要大）

师：这种方法可以吗？

生：可以。

师：对，这个办法可行。我们可以称这种办法为测量法，那还有其他更简单的办法吗？

生：可以把两张纸片重叠在一起比一比。（学生重叠演示）

师：你们发现了什么？

生：黄颜色的纸片面积大。

师：说得对，我们给这个方法取个名。

生甲：叠比法。

生乙：重叠法。

师：都可以。那我们就叫它为重叠法吧。

师：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）你们能比较出它们的大小吗？

生：观察法不行，用重叠法试一试。

师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？

师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成小方格）现在你们能知道它们的面积大小了吗？

生：正方形的面积大。

师：为什么？

生：正方形有16个格，长方形只有15格。

师：这个方法又可取个什么名字呢？

生A：格子法。

生B：数格法。

师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）

师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决，这个长方形有多大?(设计了一个莫名其妙的提问,以引起学生的争论。)

生：8小个方块那么大。

生：12个小方块那么大。

生：16个小方块那么大。

（学生争执不休。）

师：（出示图形）现在你们发现了什么？（学生情绪激昂、恍然大悟）由于大家心目中的“小方格”大小不一样，所以大家的结果不一样。

师：那你们说怎么办呢？

生：要用一样大的格子去量。

师：（教师顺势推舟）对呀！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格子的大小不同，就无法比较出面积的大小，因此必须统一方格的大小。国际上规定了一定标准的正方形大小叫做面积单位。

     ……

反思：　　

上述教学片段，表面上看来没有教师的精彩表演，一切是那样的朴实。但透过这朴实无华的过程，发现以下几点值得关注。

一、让数学在生活舞台中发挥应用。 　　

数学是客观的、冷漠的。因为数学是没有优美的故事，少有动人的情节，也没有美妙的音乐和绚丽的色彩。数学惟有与学生熟悉的物体相融合才会绽放生命的活力。

在这堂课中教师从黑板与桌面入手，让大家比大小。由此引发了许多与本课内容相关的问题。在整个学习活动中，学生主动探索、体验。使“面积和面积单位”变得简单易懂。正如《课标》中指出：无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密切不可分的联系。只有学生将生活与数学联系起来，才能切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能被真正激发。

二、让学生亲历知识获取的过程。　　

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但教科书上呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。因此作为教学内容的数学，教师在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，把教科书上精炼的思维结果背后那些看不见的思维过程展现开来，模拟问题的发现过程，把这些过程简单地、浓缩地再现，并将其设计成具体问题的情境，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。我想，这种学习习惯，思维品质正是将来“创新“的源头活水，这样的教学才是最有魅力和最有效的。

三、让学生的可持续学力得到发展。　　

教师把教科书上精炼的思维结果背后那些看不见的思维过程将其设计成具体的问题情境，让学生在以上展开的过程中，不仅清楚地理解了这个抽象的“面积单位”的含义，参与了面积单位产生的简单过程，亲身感受和体验了“面积单位”这个知识的发生、发展的形成过程，而且让学生在这个过程中再次体验或自己发现前人的思维方法，这不仅对学生的思维训练和发展大有好处，而且也给了他们点燃智慧火花的机会，使这些今天的“准发现者”变得越来越聪明，真正成了学习的主人。在这个过程中学生学会的不只是一种知识，更重要的是学会自主探索，自己去发现，学会象科学家一样进行研究，创造！从而为学生的终身可持续发展奠定了良好的基础。