一、提出问题
师：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些，对吗？这节课我们继续来研究估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？
生：为什么要估算呢？
生：估算对我们有什么好处？
师：也就是估算到底有什么用？其他同学还有问题吗？
生：估算是什么人发明的？
生：估算有方法吗？如果有的话，能把它们分类吗？
生：估算用在哪里？
师：大家提了这么多、这么好的问题。今天我们就带着这些问题一起来研究。请同学们看大屏幕。
二、在经验积累中引入估算
1．录像：青青和妈妈在超市购物。
2．在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？
A．当青青想确认200元钱是不是够用时；
B．当销售员将每种食品的价钱输入收银机时；
C．当青青被告知应付多少钱时。
师：你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。这个场面，大家一定非常的熟悉。买了五种商品，妈妈的问题是什么呢：带了200元钱，够不够？收银员的问题是什么呢：我将怎样把这些数据输入在计算机中？那么现在，吴老师想请同学们思考的问题是什么呢：想一想，在这些情况下，你认为哪种情况使用估算比精确计算更有意义？
（学生用手势表明自己的观点，多数学生选择①，有两生选择③）
师：请问这两位同学，假如你买东西的时候花了168元。收银员估了估告诉你，就交200元吧，你交吗？
（两个学生不好意思地笑了：不交。）
师：当青青被告知要付多少钱时，你们认为应该精确计算还是估算？
生：付钱时，花多少就得付多少，不多也不少，还是得精确计算出来。
师：对啊，当收银员告诉顾客要付多少钱时一定是个很准确的数，而要确认带200元够不够时，采用估一估的方法，知道五种商品大约花了多少钱就可以了。同学们，是这样吗？
三、在探究估算的方法中，体验估算方法的多样性
师：曹冲称象的故事大家一定都熟悉吧？
（多媒体课件描述曹冲称象的故事，屏幕出示图1和图2）
师：你发现了什么？
生：大象和石头同样重。
师：你是怎么知道的呢？
生：把大象和石头分别放在船上，标记与水面的位置是一样的。
师：你很会观察。既然大象和石头同样重，我们称称石头有多重，不就可以知道大象的质量了吗？
（屏幕出示图3并出示六次称得的数据：328、346、307、377、398、352）
师：你能估计出这头大象有多重吗？下面你们就用你们自己的方法，怎么估都可以。你只要说出大象一共有多重就可以了，好不好？把你估的过程简单的记录一下。
1．整理估算方法。
（1）小估
师：我们一起来看看这几位同学是怎么算的。（指“300×6＝1800”）这是谁写的？能把你刚才估算的方法解释一下吗？
生：我把6个数都看成了300。
师：我们来看，他是把这6个数，300多，300多都往小了看。这种都往小里估的方法，你们给起个名字吧。
生：往小里估。
生：小估。
师：小估就小估呗！我们把这种估算方法叫做“小估”。
（2）大估
师：这是谁写的？400×6。你是怎么想的？能够流利的说说你的过程吗？
生：我是把每个数都看成400，有6个400，所以我就用400×6＝2400。
师：把掌声送给他。一句都没用老师提醒，流利地叙述了自己的思考过程。他是把300多一点，多点，多点，多点，都往大了估。
生：大估。
（未等老师问，众生已喊出：大估。师标记“大估”）
（3）大小估
师：（指300+300+300+400+400+400=2100）我们来看看这是谁估的？来讲一讲。
生：我先把第1个数看成300，把第2、第3个也看成300，然后把第4个、第5个、第6个都看成400，把它们一加就是2100。
师：人家要么小估，要么大估，或者说干脆就中估。你有的又往小里估，有的又往大里估……
生：大小估。
师：好，我们就叫它“大小估”。
（4）中估
师：（指着350×6=2100）这是谁写的？你是怎么想的？解释一下你的算法。
生：我是把这6个数看成350，用350×6。
师：你都看成了什么？350，为什么？
生：因为我觉得他们都接近350。
师：这话说得好，那如果这种估法我们也给它起个名字……
生：中估。
（5）四舍五入估。
师：（指着330+350+300+380+400+350=2110）你是怎么想的？
生：我就觉得第1个328和330很接近，就把它看成330。
师：352呢？
生：352和350很接近，就看成350。
师：我现在有问题。你有的这样，有的那样，你心里一定是有一个自己的小规律。你发现……根据什么？
生：我觉得它们接近。346和350就差4，就把它看成350。
师：352？
生：352也和350很接近，它就差2，也看成350。
师：那就是说你个位上是2的你就把它怎么样？
生：把它削掉。
师：削掉。然后到了6呢？就把它？
生：就把它加上。
师：加上。那有的就削，有的就加，对不对？也就是有的就给它降下去了，有的就给它升上来了。那么几就升？
生：5升，6升，7升，8升，9升。4就降。3降，2降，1降。
师：你一定是有规律的，说出来吧。
生：四舍五入。
师：你在哪听过这个词？
生：就是以前上课外班。
师：他这个意思你们明白了吗？你的这个方法用的是四舍五入的估的方法，以后我们还要学习它。
（6）凑调估
师：这是谁写的？为什么不是300×6，而是300×7呢？明明是6个数，你怎么整出7个数呢？你是怎么想的？
生：就是因为328多出28，346多出46，依此类推，用这些十位和个位的数相加起来大约就是300 。
师：把多余的数凑在一起，差不多又是一个300了，再乘7就是2100。在估算的过程中你又凑一凑、调一调，因此整出来个与众不同的7个300，那我们也给这种估法给起个名字吧。
生：凑整估.
师：有道理！在凑的过程中还有了一些调整。这一凑一调的就使估的结果更接近准确值了，看来这个与众不同的方法还很重要啊。
生：凑调估。
（7）精确计算。
师：（指着328+346+307+377+398+352=2108）这是谁写的？说说你是怎么算的？
生：把六个数一个一个加起来，最后得2018。
师：你为什么这样算呢？
生：这样算比他们算得要准确。
师：同学们有什么想法吗？
生：这样算虽然准确，但是算得太慢。
生：也太麻烦，这里只需要知道大象大约有多重就可以了，精确计算没必要。
师：你听了同学们的发言，有什么想法？
生：我还是觉得我的计算方法比他们准确。
师：好，看来你还是坚持自己的想法。没关系，到底是估算好还是准确计算好呢？我们慢慢体会。刚才上课时大家问估算有什么方法啊、怎么估啊，我们一起来总结一下。
生：有小估，大估，中估，四舍五入估，大小估，还有凑调估。
师：你看估算的方法有好多啊！但是，还有的同学是精确计算，尽管慢，可也算完了。其实我们要慢慢地积累经验，在学习估算的过程中，会碰到很多情况，那么到底怎样估更好？我认为同学们的方法都蛮好的。
2．在比较中反思提升。
师：在你们估的时候，我的电脑也在工作，它准确地计算出了大象的质量：①20108千克 ②2108千克。这两个结果，哪一个有可能是正确的？为什么都选择2呢？
生：不可能，大象根本不可能是20108千克。
师：你利用生活经验来考虑，可以。其他同学还有不同的思路吗？
生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的结果还大呢？不可能。
生： 千位，不可能到万位。
师：你们听懂了没有？这位同学是从大估的结果的最高位是千位不可能是万位来判断的。我觉得这几个同学的发言都很有道理，有的同学是从实际出发，大象不可能那么重；有的同学借助大家估的经验；还有的同学从估算的角度去思考问题，也蛮好的。估算有一次帮助们进行了选择。我们继续研究，精确值是2018千克。同学们，看着这个精确计算的结果，再看看同学们估的结果：2400、2100、2110、1800……此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗？
生：我估的是1800。但我觉得我估得太少了，那些数当中有一个是398，我把它估成300了，与实际结果差得就远了，现在我觉得应该估成400就更好了。
师：你很善于思考，其实你估的结果已经可以了，但你还能在与他人的比较中发现问题，进行调整，老师为你的这种精神而感动。
生：我估的是2100，和答案比较接近。
师：你是怎么估的？
生：我是四舍五入估的。
生：我感觉我估大了。我把307这样的数看成400了，估得有些大了。如果缩小一点，可能就估得准一点。我很佩服“凑调估”，人家在估算中还能调整调整，这样估比较接近准确值。
师：其实你已经很不错了，你不仅能主动地反思自己的估算方法，更让我感动的是你还在反思中发自内心地去欣赏别人，发现别人好的方法，这样学习进步会更快。好了，同学们，你们做出了很好的自我评价。那么，用精算的两个同学你们有什么感想吗？
生：我觉得这些数相加的确不是很好算，再说求大象的体重没必要精算。我那样一个数一个数地算太麻烦了。这时用估算还是比我的方法好。
师：你发现这里就问大象大概重多少不需要精算，估算就得了呗，是吧？
生：我还是觉得精算好。
师：好，你继续精算吧。
四、在问题解决中、体会估算的价值
1．350位同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。
生：肯定够。
师：你这么肯定，你是怎么估的？
生：我就是把每辆车坐56人，看成一个整数，看成50个座位，50个座位乘7够了，还多了6个座位呢，所以说它肯定够了。
师：（课件呈现列式）那你的意思是说，你把56个座位看成50个座位，就已经够了。那---
生：那56个座位就肯定够了。
师：你是大估还是小估？
生：小估。
师：还有别的想法吗？
生：我就是把56看成是60，60乘7等于420，420大于350，然后我再用多加了，再减4个，420比350多。
师：就够了。那他是什么估？
生：大估。
师：有反对意见。你要说什么？你们俩对话。
生1：即使可以往大了估，也可以往小了估。即使往小了估这个座位肯定是够的，你往大了估，算出来的数比原来的数要多，那就肯定够。万一原来的座位不够，而你估大了，你就觉得对，那应该够，当别人问你，现在那个车大约有几个座位呀？你回答的是大约有420个座位，那人家就想，那肯定够，那万一不够怎么办?
生2：哦！
师：哦，明白了！那你大点声哦一声吧。行了，这一声哦全解决了。同学们，尽管你们学了这么多的策略，大估、小估、大小估等等，但遇到这样的问题的时候，你们觉得采取那个策略更加合理些？
生：小估。
师：刚才我们这个同学真的了不起，伶牙俐齿地解释的多清楚啊！你把它看成了60个座位，他有吗？
生：没有。
师：是你虚了4个。那万一这个人数再多点，就有可能出现的结果怎么样？
生：差4个。
师：所以刚才对的同学说，往小估都够了，那这个座位就肯定-----
生：够了。
师：那遇到这样的情况最好是----
生：往小估。
2．一座桥限重3吨。车重986千克，车上装着6箱货物，每箱285千克，这辆车可以过桥吗？
师： 这辆车能安全的通过吗？你是怎么想的？
生： 我觉得这辆车能通过。它绝对的够。
师： 为什么？
生： 每箱重285千克，一共有6箱。把每箱的285千克估成了300千克，300×6＝1800，1800＋1000＝2800，还是够。还是通过。这要是算人的话，还是通过。
师： 还不把掌声送给人家。想得多全面呀。开始是没人没货空车跑，对不对？现在是有人有货，还是通过。刚才有同学说看成200，那这道题是小估好还是大估好？为什么？
生：大估好！
师：这种情况下，大估比较好，下面我们看，学习了这么多的方法，真正到解决问题的时候你还得选出一种------
生：还要选出一种比较适合的方法。
3．哪个答案可能是正确的？
208×4=
A．8032 B．823 C．832
生1：A
生2：B
师：挖个陷阱就往里跳，为什么不是B阿？我就指陷阱里的这个人，你必须爬出来。
生：因为4×8=32
师：尾数是几？
生：尾数是2
师：聪明，一下子就断定了，那A怎么不选?
生：A太大了！太离谱了
师：太离谱了，四个200最高位是什么位？
生：百位
师：不可能是……
生：千位
4．学生谈这节课最深的感受。
师：同学们，这个估有什么用？现在体会了吗？有什么方法，为什么要提出估算，体会了吗？
生：我认为今天学了估算，所有的计算都变简单了。
师：其实学习数学就是帮助你们把复杂的事情变得简单。
生：这次估算真神奇！能把一个复杂的数估成一个很准确的数，而且又能变得很稳重。
生：我知道这次学习估算，什么时候需要用到估算，而且用的时候还特别恰当。
师：你的恰当是什么意思？那一会儿大一会儿估小的，我到底什么时候大，什么时候小？
生：该大的时候就大，该小的时候就小，选择合理的方法。
生：我觉得估算有好多方法我都学到了，我觉的用估算做一些题很简洁。
生：就觉得今天上的这节课挺有趣的，希望您以后能教我们。
师：谢谢你，给了我这么多快乐！
生：我觉的特别有奥妙，我们都得灵活巧用。
师：那么会说啊！灵活巧用就是智慧，让我们做智慧型的孩子们，我也努力你也努力好不好？你的感悟很深刻！
生：我知道什么时候要用大估，什么时候要用小估。
生：我觉得一些人命关天的事，还是精算比较好。
师：你说的真对，那人命关天的事，你就估估，到时候万一要出大事怎么办，所以，我赞同你的观点。像这种人命关天的大事，该精还得精，但有的那种睁一只眼闭一只眼的事估估就得了吧，同意吗？你把你在未来的学习中调整好，什么时候该精什么时候该估，自己想想去啊。
生：我学到了，什么时候用各种方法要具体问题具体分析。
师：你真棒，你说话怎么跟我局长似的。他说具体情况具体分析，多么深刻的感悟啊！不能光记得大估就大估，小估就小估，人家得说，具体情况具体分析。
