“三角形内角和”教案
[教学内容]九年义务教育六年制小学实验课本第九册75—76页。
[教学目标]
1学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3渗透转化迁移思想，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
[教学重点]使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
[教学难点]验证所有三角形的内角之和都是180°。
[教具准备]多媒体课件。
[学具准备]量角器、正方形、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、计算器
[教学过程]
一、内角引入，激趣导学
1课件演示
师：这是我们熟悉的什么图形？它有什么特征？
这是其中的一个直角，也是长方形的内角，那么长方形有几个内角？内角和是多少度？
2（继续演示）我们还学习过正方形，它有几个内角？内角和是多少度？
3（继续演示）这是我们刚刚学过的三角形，请问它有几个内角?(3个)三角形的内角和是多少度呢？今天我们一起研究三角形的内角和（板书）。
二、观察与操作，初步感知
师：（课件演示）刚才我们说正方形的内角和是360°，请同学们认真观察，老师将正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？拿出你们手中的正方形也来试一试，你们又能发现什么呢？
生：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开，等于把正方形平均分成了两份。
生：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到的三角形是等腰直角三角形。
生：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到的三角形有一个直角两个锐角。
生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。
生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……
三、实践验证，深入新知
1引入活动。
师：我们知道这个等腰直角三角形内角和是180°，（看课件剪后的另一个三角形）它的内角和是多少度？（180°）举起你们的三角形，看着这些三角形你们在思考些什么呢？(说一说)我们用什么方法能知道三角形内角和是多少度呢？（验证三角形内角和是180°呢？）
生：我们可以用量角器量角的度数在相加就可以得到三角形的内角和。
生：我想三角形的三个内角能不能变成我们熟悉的角呢？
师：同学们的想法真不错，我们不防拭一试，现在请大家分组合作，共同验证三角形内角和是不是一定等于180°。
2实践总结。
⑴生看书、想、议、做、说，师巡视指导。
⑵学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）
生1：我们测量了锐角三角形的三个内角，然后把三个内角的度数加起来从而知道这个锐角三角形的内角和是180°。
生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，在加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。我们小组又将两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把直角拿来拼在一起，这样组成了平角我们又一次证实直角三角形的内角和是180°。
生3：我们是用钝角三角形来验证的，我们先将角2折过来，使它顶点落在底边上，再把角1和角3折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。
生4：我们是用等腰三角形来验证的，……。
生5：我们是用等边三角形来验证的，…… 。
生6：我们是用任意三角形来验证的，……。
⑶师小结：
同学们用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、以及等边三角形和等腰三角形验证了三角形的内角和是180°，有的小组是通过测量得到的，有的是通过剪拼摆将三个不同位置的内角转化成我们熟悉的平角或直角，（演示课件）这是一种很好的学习方法，可以帮助我们更好的学习知识。
3新知应用，自学例题。
我们知道了三角形的内角和是180°，你们又在思考些什么呢？它又能帮助我们解决那些实际问题呢？
⑴自学77页例1、例2。
⑵学生质疑问难。
⑶完成77页想一想，练一练。
四、应用新知，得以创新。
1基本练习
练习十六1题、2题
2综合练习
⑴等腰直角三角形的一个锐角是多少度？
⑵练习十六3题、4题
⑶利用你手中的三角形（或学具棒）拼成一个四边形，研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？
五、小结
师：这节课你有哪些收获？（知识、方法）
我们通过不同方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。
