课题：数学广角——植树问题（二）

教学内容：
教科书第120页的内容
知识目标：
 通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
能力目标：
 让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
教学过程： 
一、复习铺垫
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
        两端都种           只种一端         两端都不种
     棵数=段数+1        棵数=段数        棵数=段数-1
 请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
 二、引入新课：
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 ……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
1、 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。
1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？
2）、学生以小组为单位操作；
3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？
4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目
 我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？
2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；
教师巡视指导；
3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？    把长方形分成了几段？
得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。
 4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。
 5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树：
   A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）
   B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？
   C、小组交流。
 4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）
 5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？
    （告诉学生 事物就是这样相互联系的！
 6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？
  如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？
三、 尝试练习：
练习第121页的“做一做”上的习题
学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。
四、课堂小结。
  这节课你最大的收获是什么？