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人教版六年级数学上《圆的周长》教案

 

 教学内容:
人教版教材小学数学六年级上册第四单元第62-64页,第65页练习十五的第1-2题。

教学目标:

1、让学生理解圆的周长和圆周率的意义。

2、让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,并能应用它解决简单的实际问题。

3、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。

4、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点:理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。

教学准备:直尺、细线、圆形纸片等。

教学过程:
一、情境导入
(让学生观察圆形花坛图就是课本第62页的插图)

1、师导语:同学们,你们看,这是一个圆形花坛。小明骑自行车行走一圈。现在,他想知道自己骑一圈大约有多少米?谁愿意帮助小明解决这个问题?

2、师追问:要求骑一圈大约有多少米,就是求什么呢?(圆形花坛的周长)

引出课题:看来,咱们要想帮助小明,就要先学习“圆的周长”了。这节课我们一起来学习”圆的周长”。(板书课题:圆的周长)

二、引导探索、展开新课

(一)、圆周长的概念
1、看到课题,你们想知道什么呢?(①什么是圆的周长?②圆的周长与什么有关?③怎样求圆的周长)

2、好,现在我们就来解决第一个问题。

(1)、直观感知圆的周长:请同学们拿出自己的圆片,同学之间互相指一指,说一说圆片的周长。

(2)、谁能说一说什么是圆的周长?(师板书:围成圆曲线的长叫圆的周长)

(二)、探求圆周长的规律

1、老师也带来一个圆(老师拿出一个圆形教具),如果老师想知道它的周长。你有没有办法测出它的周长呢?

2、然后同桌讨论、交流测量方法,小组汇报:(滚动法、绕绳法)

3、师:要是有一个很大的圆怎么测量呢?就像这个圆形花坛怎么测量它的周长呢?

4、 看来,单靠测量是不行的,我们有必要研究研究圆的周长的计算方法。

(三)、探求圆周长的规律

1、圆周长与什么有关

①、猜想。请同学们先猜一猜:圆的周长可能和圆的什么有关?(直径或半径)

②、实验。师:圆的周长是不是和直径有关呢,它们 到底有什么关系呢?我们还是通过实验来证明。现在请同学们拿出课前准备的圆片,用你们喜欢的方法,同桌合作量出它的周长与直径,并算出周长与直径的比值把结果填入表格中。

③学生汇报交流实验结果。

④观察表格比较。看看你有什么发现。

得出结论:(1)直径越长,周长越大。

(2)圆的周长是它直径的三倍多一些

3、认识圆周率与祖冲之的故事。

①、实验证明:圆的周长是直径的三倍多一些,我们把它叫做圆周率。下面请同学们默读课本63页关于圆周率的知识。

②、学生汇报:通过刚才默读,你知道了什么?

③、说明:刚才同学们算到的结果都不是3.14,那是因为做实验时的误差所致。

4、推导圆周长的公式

① 、了解了π之后,“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

② 、根据这个结论,你能求出圆的周长吗?如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗?(C=πd)

③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,必须知道什么条件?(直径)

④ 、知道圆的直径可以求圆的周长,如果只知道圆的半径能求圆的周长吗?(能)怎样求呢?用字母公式怎样表示?(C=2πr)

5、练一练(出示判断题)

① 、圆的周长总是直径的π倍。

② 、π的值是3.14

③ 、圆周长的计算公式是:C=πr

(四)、解决问题
1、那现在我们能帮小明算一算他骑一周大约有多少米吗?要解决这个问题,只要知道什么条件?(圆形花坛的直径)(出示例1的第一个问题)你会算它的周长了吗?(说算式,算结果)

2 、我们班大部分同学都是骑自行车上学的,我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例1的第二个问题:小自行车车轮的直径是50厘米,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

三、初步运用、巩固提高
完成第64页的做一做,第65页的1、2题。

四、全课总结:
这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

板书设计:

围成圆曲线的长叫做圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率

圆周率≈3.14(固定不变的数)

C=πd     C=2πr
 

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